회귀분석 사례 (1) - 재무제표 기반 기업가치평가

안녕하세요. 오늘은 회귀분석 사례를 소개하고자 합니다. 주제는 '재무제표 기반의 기업가치평가' 인데요, 아래에서 분석 주제와, 분석 과정, 결과에 대해 상세히 말씀드리겠습니다.

 

• 1. 주제 소개

본 과제에서 회귀분석을 통해 예측하고 싶은 요소는 '기업가치' 입니다. 기업가치라고 하면 대단한 무엇처럼 느껴지시나요? 사실 간단하게 기업의 시가총액으로 해당 기업의 가치를 대체할 수 있습니다. 기업의 가치는 여러 가지로 측정될 수 있지만, 주식시장에서 시장 참여자들이 평가한 해당 기업의 주가, 그 주가들의 총합으로 해당 기업의 가치를 정량화하는 것이지요.

 

• 1.1. 종속변수와 설명변수 정의

이에 따라 종속변수 Y는 기업의 시가총액이 되었습니다. 설명변수는 재무제표라고 했는데요, 재무제표는 사실 너무 두리뭉실하게 기술한 것이고, 재무제표의 '뭐'를 분석할 것인지 정의되어야 합니다.

 

재무제표 중 손익계산서 예시

 

재무제표에는 크게 재무상태표(BS), 손익계산서(IS), 자본변동표, 현금흐름표가 있는데요, 이 중 기본적인 재무제표 분석에는 재무상태표(BS)와 손익계산서(IS) 두 가지면 충분합니다.

 

위 이미지는 손익계산서(IS)의 예시입니다. 손익계산서는 기업이 얼마나 돈을 벌었고(이익), 번 돈을 어디에다가 썼는지(비용)를 볼 수 있는 표이지요. 그래서 '매출액', '판매비와 관리비', '당기순이익' 과 같은 계정과목이 보입니다.

 

따라서 '재무제표를 분석한다'고 할 때는 재무제표 중 어느 보고서(ex. 손익계산서)에서 어떤 계정과목(ex. 매출액)을 분석할 것인지 정의해야 합니다.

 

금번 분석에서는 설명변수로 재무상태표(BS)의 자산총계, 부채총계, 그리고 손익계산서(IS)의 영업이익을 선정하였습니다. 즉, 다음과 같은 회귀식을 추정해보자는 것이지요.

 

Y(시가총액)  = a + b1*x1(자산총계) + b2*x2(부채총계) + b3*x3(영업이익)

 

 

• 2. 데이터 입수

앞서 어떤 주제의 분석을 할 것인지 정하였습니다. 그 다음에는 '주제에 맞는 데이터를 어떻게 얻을 수 있는가?' 문제를 해결해야 합니다. 다행히도, 시가총액과 재무제표 데이터는 데이터화가 아주 잘 되어있고, 누구나 무료로 접근할 수 있습니다.

 

• 2.1. 데이터 출처

(종속변수 Y) 시가총액 데이터: KRX (한국거래소)
http://data.krx.co.kr/contents/MDC/MDI/mdiLoader/index.cmd?menuId=MDC0201020201

 

(설명변수 X) 재무제표 데이터: OPEN DART (전자공시 시스템)
https://opendart.fss.or.kr/disclosureinfo/fnltt/dwld/main.do

 

 

• 2.2. 데이터 기간

분석할 데이터의 시점도 정의해야 합니다. 2023년 6월 30일 기준의 반기 결산 재무제표와 시가총액 정보로 정했는데요, 이때 유의할 점은 설명변수와 종속변수의 데이터 시점이 동일해야 한다는 것입니다. 재무제표는 23년 6월 말기준으로 가져오고, 시가총액은 23년 12월 말일기준으로 가져오면 데이터 구성 자체가 잘 못 된 것입니다.

 

따라서 저는 23년 6월 30일 기준의 반기 결산(23년 1월~6월까지의 기업 성적표) 재무제표와 23년 6월 30일 기준의 시가총액을 가져왔습니다.

 

 

• 3. 가설검정

분석 가설과 유의수준을 정의하고 그에 따른 검정을 진행합니다.

 

• 3.1. 연구가설 설정

• H0(귀무가설): 모든 회귀계수는 0이다.
• H1(대립가설): 적어도 하나의 회귀계수는 0이 아니다.

• 3.2. 유의수준 설정

• 유의수준은 0.05로 한다.

• 3.3. 검정통계량 선정

회귀계수가 유의한지 검정하기 위해 F분포를 따르는 F통계량을 검정통계량으로 선정합니다. F통계량은 SSR, SST, SSE로 불리는 회귀모형의 예측값과 실제값의 차이의 제곱합에 기반하여 산출됩니다.

• SSR(Regression Sum of Squares): 회귀직선으로 설명이 가능한 변동
• SSE(Error Sum of Squares): 회귀직선으로 설명이 불가능한 변동
• SST(Total Sum of Squares): 회귀직선의 전체 변동 (SSR와 SSE의 합)
• F-Statistic =  

F통계량 산출식

 

• 3.4. F분포

F분포는 두 개의 자유도에 의해 형태가 결정되는 분포입니다. 자유도와 유의수준에 따른 기각치를 F분포표에서 얻을 수 있으며, 산출한 F통계량이 기각치보다 크면(즉, F통계량이 기각치보다 분포의 우측에 위치하면) 귀무가설을 기각하여 회귀모형이 유의하다는 결론을 얻을 수 있는 것이지요.

F분포

 

• 3.5. ANOVA 결과

회귀모형에 대한 ANOVA(분산분석) 결과, F통계량은 96.55로 매우 큰 통계량이 산출되었고, F통계량에 대한 P값은 6.91e-28로 매우 작은 값이 산출되었습니다.

구분	자유도 (df)	제곱합 (Sum of Squares, SS)	제곱평균 (Mean Squares, MS)	F통계량 (F-value)	P값 (p-value)
회귀(Regression)	3	2.18E+27	7.28E+26	96.55	6.91e-28
잔차(Residual)	89	6.71E+26	7.54E+24
합계(Total)	92	2.85E+27	-

 

여기서 자유도는 독립변수가 3개이므로 회귀 자유도는 3, 표본의 개수가 93개이므로 합계 자유도는 92(=93-1) 입니다. 잔차 자유도는 ‘합계 자유도 – 회귀 자유도’ 이므로 89(=92-3)입니다.

 

• 3.6. F통계량과 기각치의 비교를 통한 결론

유의수준 0.05에서 주어진 회귀 자유도와 잔차 자유도 기준의 F분포 기각치는 2.707입니다.

 

F분포 기각치: F(3, 89, 0.05) = 2.707

 

F분포 기각치 (유의수준 0.05)

 

 

F통계량은 96.55로 기각치인 2.707보다 크므로 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택합니다. 즉, 회귀모형의 회귀계수 중 적어도 하나는 0이 아니라는 의미로 적합된 회귀모형이 통계적으로 유의하다고 볼 수 있습니다.

 

또한 F통계량에 대한 P-Value가 6.91e-28로 유의수준인 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택하는 동일한 결과를 나타냅니다.

 

• 4. 회귀계수에 대한 표

회귀분석 결과, 3개 독립변수의 P-Value가 0.05보다 작으므로 회귀계수가 0이라는 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택합니다. 즉, 산출된 회귀계수가 유의하다는 의미로 영업이익, 자산총계, 부채총계는 시가총액에 영향을 준다고 볼 수 있습니다. 

구분	계수 (coefficient)	표준오차 (std err)	t통계량 (t-value)	P값 (p-value)	회귀계수 신뢰구간
					하위 25%	상위 25%
절편(Intercept)	6.02E+11	3.23E+11	1.865	0.066	-3.95E+10	1.24E+12
영업이익	2.8214	0.733	3.849	0.000	1.365	4.278
자산총계	0.5193	0.101	5.127	0.000	0.318	0.721
부채총계	-0.6064	0.169	-3.593	0.001	-0.942	-0.271

 

적합된 회귀모형을 산식으로 나타내면 다음과 같습니다.

 

Y(시가총액) = 601,600,000,000 + 2.8214*영업이익 + 0.5193*자산총계 – 0.6064*부채총계

 

 

• 5. 결정계수 (모형평가)

결정계수란 모형의 설명력을 나타내는 지표로 0에서 1사이의 값을 갖으며, 1에 가까울수록 높은 설명력을 의미합니다.

 

결정계수 (R-squared)	0.765
조정된 결정계수 (Adj. R-squared)	0.757

 

적합된 모형의 결정계수는 0.765로 영업이익, 자산총계, 부채총계가 기업의 시가총액에 대해 76.5% 설명한다고 볼 수 있습니다. 조정된 결정계수는 0.757로 결정계수에 비해 근소하게 떨어졌으나 설명력 75% 이상으로 설명력이 높은 모형이라고 볼 수 있습니다.

 

 

• 6. 시사점

마지막으로, 분석 후 느낀 바를 기술해보는 챕터입니다. 저는 분석을 거치며 다음과 같은 생각들을 했습니다.

 

① 영업이익과 자산총계는 양수의 회귀계수를 나타내고 있으며 부채총계는 음수의 회귀계수를 나타내고 있다. 이를 통해 모형의 소개에서 예상했던 가설(영업이익은 기업의 시가총액에 양(+)의 영향을 미친다, 자산총계는 기업의 시가총액에 양(+)의 영향을 미친다, 부채총계는 기업의 시가총액에 음(-)의 영향을 미친다)이 실제와 일치한다는 것을 확인하였다.

 

② 다만 영업이익의 회귀계수는 2.8214이고 자산총계의 회귀계수는 0.5193인 것으로 보아, 기업의 시가총액에 영업이익이 자산총계보다 더 큰 양의 영향을 준다는 것을 알 수 있다. 이는 다른 설명변수 값이 동일할 때, 영업이익이 1원 오를 때 시가총액은 2.8214원 오르며 자산총계가 1원 오를 때 시가총액은 0.5193원 오르는 것으로 해석할 수 있다.

 

③ 기업의 시가총액에 자산총계의 하락보다 부채총계의 증가가 더 안 좋은 영향을 미친다. 자산총계의 회귀계수는 0.5193인 반면 부채총계의 회귀계수는 -0.6064이기 때문이다. 이를 통해 기업 가치 산정 시, 보유한 자산이 큰 것보다 부채가 작은 것이 더 크게 작용한다는 것을 알 수 있다.

 

④ 결정계수를 통해 영업이익과 자산총계, 부채총계만으로도 시가총액 정보의 75% 이상을 설명함을 확인했다. 기업의 주가 결정에 수많은 요인이 작용하지만 가장 근본이 되는 것은 기업의 재무 상태라고 생각된다.

 

 

• 7. 마무리

이상 재무제표와 시가총액을 활용한 회귀분석 사례였습니다. 긴 글 읽어주셔서 감사합니다. ^^