기초 통계란?

통계학에서 기초 통계란, 변수의 최소값/최대값/평균 등을 산출하는 것으로 데이터의 특성을 요약하고 설명하기 위한 통계적인 지표를 의미합니다. 본격적인 분석 전에 데이터의 현황을 파악하는 목적으로 수행하죠.

 

변수(=항목)의 형태에 따라서 산출하는 기초 통계량은 달라집니다.

• 연속형 변수: 최소값, 최대값, 평균, 중앙값, 최빈값, 분산, 표준편차, 범위, 사분위수 등
• 범주형 변수: 빈도수, 백분율, 상대 빈도 등

 

하나의 연속형 변수에 대한 기초 통계량을 그림으로 나타내면 다음과 같은 상자그림을 그릴 수 있습니다. 최소값과 최대값을 상자그림의 위아래 선으로 표시하고, 25%에 해당하는 Q1(1분위수)와 75%에 해당하는 Q3(3분위수)를 상자로 표시합니다. 그리고 50%에 해당하는 Q2(중위수)를 상자 안의 선으로 표시하여, 이 변수의 대략적인 분포를 알 수 있도록 합니다.

 

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연속형 변수일 때의 기초 통계 예시로 실제 분석 사례를 들어보겠습니다. 해당 데이터는 공공데이터 포털에서 얻은 '유치원 공시 데이터'로, 전국 유치원에 대한 어린이수, 교사수, 수업일수 등 현황을 모두 수치화한 데이터입니다.

순번(No)	항목명 (Name)	평균 (Mean)	최빈값 (Mode)	중앙값 (Median)	분산 (Var)	최소값 (Min)	최대값 (Max)	결측건수(Missing)
1	전체 유아수	65.8	32	40	1.1	0	601	0
2	3세정원수	18.1	0	14	1.3	0	216	0
3	4세정원수	24.8	0	20	1.2	0	216	0
4	5세정원수	29.9	0	24	1.0	0	208	0
5	혼합모집정원수	11.4	0	0	1.9	0	302	0
6	특수학급모집정원수	0.8	0	0	2.8	0	36	0
7	건축년도	1996.7	2002	1999	0.0	1912	2023	0
8	건물전용면적	1093.6	132	745	2.1	32	85880	0
9	대지총면적	8537.2	1000	2540	2.6	59	811600	0
10	1년미만교사수	1.6	0	1	1.4	0	24	0
11	1년이상2년미만교사수	1.2	0	1	1.5	0	25	0
12	2년이상4년미만교사수	1.4	0	1	1.3	0	19	0
13	4년이상6년미만교사수	0.7	0	0	1.7	0	16	0
14	6년이상교사수	0.6	0	0	2.1	0	11	0
15	교실수	5.1	1	4	0.8	0	50	0
16	교실면적	391.2	132	284	3.1	0	79766	0
17	실내체육장	106.7	0	0	11.0	0	74209	0
18	보건/위생공간	76.7	0	46	2.5	0	9906	0
19	조리실/급식공간	198.2	0	64	2.8	0	37635	0
20	기타공간	320.9	0	103	3.5	0	71778	0

 

1번 항목인 전체 유아수(하나의 유치원에 등록된 어린이수)를 보면

• 평균은 65.8명으로 하나의 유치원에 평균적으로 약 66명의 어린이가 등록되어있음을 알 수 있습니다.
• 최빈값은 32명으로 유치원에 32명이 등록된 케이스가 가장 많음을 알 수 있습니다.
• 중앙값은 40명으로 가장 작은 값부터 가장 큰 값까지 차례로 세웠을 때, 정 가운데 값은 40명임을 알 수 있습니다.
• 분산은 1.1로 전체 유치원의 유아수 간에 큰 편차는 존재하지 않는 편임을 알 수 있습니다.
• 최소값은 0명으로 한명의 어린이도 존재하지 않은 유치원이 있습니다. 아마 개원 전의 준비중인 유치원이거나 폐원의 절차를 밟고 있는 유치원 데이터가 아닐까 추정할 수 있습니다.
• 최대값은 601명으로 대규모의 어린이를 수용하는 유치원이 존재함을 알 수 있습니다.
• 결측건수는 0건으로 전체 유치원 중, 유아수를 결측으로 공시한 유치원은 없었습니다.

 

이와 같이, 기초 통계량 하나로도 분석에 쓰이는 전체 항목(변수)의 현황을 파악할 수 있습니다.

• 너무 작은 값이나 너무 큰 값인 이상치가 있다면 최소값과 최대값 확인을 통해서 알 수 있습니다.
• 값이 양극단으로 치우져져 있는지 분산을 통해서 알 수 있습니다. 예를 들어,
  1) 값이 0 또는 100으로만 이루어져 있는 경우와
  2) 0 부터 100까지 골고루 분포되어 있는 경우,
  상대적으로 전자는 분산 값이 크고 후자는 분산 값이 작습니다.
• 또한 결측 값이 몇 건이 존재하는지 알 수 있습니다. 결측 값 파악은 분석에서 굉장히 중요한데요, 만약 결측치에 별다른 처리를 해주지 않고 분석한다면
  1) 변수 하나에 있는 결측값 때문에 데이터의 행(Row) 자체가 사라진 채로 분석이 될 수 있습니다. 통계 프로그램에는 하나의 변수라도 결측치가 존재하면 그 행(Row)은 없다고 가정하는 프로그램이 많기 때문입니다. 또한,
  2) 결측값 때문에 데이터 분석 결과에 왜곡이 발생할 수 있습니다. 결측값을 제외하면 선형 추세를 보이는 항목이, 결측값을 포함하고 있어 그 선형 추세가 발견되지 못 할 수 있기 때문입니다.

이렇게 기초 통계는 단순하면서도 본격적인 분석 전에 데이터에 대한 개괄적인 인사이트를 제공하고, 전처리에 대한 계획을 세울 수 있도록 도와줍니다.